Makalah Model Pembelajaran Problem Posing

  

MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING

Disusun untuk memenuhi tugas Mata Kuliah PAKEM Matematika

Dosen Pengampu : Ratri Rahayu S.Pd, M.Pd

Disusun oleh :

1. Shinta Selfiana Putri (2013 33 078)

2. Tri Setiani (2013 33 091)

Kelas  : 5B PGSD

 

PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MURIA KUDUS

2015

A.    Definisi Model Pembelajaran Problem Posing

Merupakan istilah yang pertama kali dikembangkan oleh ahli pendidikan asal Brasil, Pauolo Freire dalam bukunya Pedagogi of The Oppressed (1970). Problem posing learning (PPL) merujuk pada strategi pembelajaran yang menekankan pemikiran kritis demi tujuan pembebasan. Sebagai strategi pembelajaran, PPL melibatkan 3 keterampilan dasar yaitu menyimak (listening), berdialog (dialouge) dan tindakan (action).Banyak model yang sudah dikembangkan sejak Freire pertama kali memperkenalkan istilah itu. Salah satunya adalah buku Freire for The Classroom: A Sourcebook for Liberatory Teaching yang diedit oleh Ira Shor.

Problem posing adalah perumusan soal sederhana atau perumusan ulang masalah yang ada dengan perubahan agar lebih sederhana dan dapat dikuasai. Dalam pembelajaran matematika, sebenarnya pengajuan masalah (problem posing) menempati posisi yang strategis. Dalam hal ini siswa harus menguasai materi dan urutan penyelesaian soal secara mendetail. Hal tersebut akan tercapai jika siswa memperkaya pengetahuannya tidak hanya dari guru melainkan perlu belajar mandiri. Problem Posing merupakan suatu model pembelajaran yang diadaptasikan dengan kemampuan siswa dan dalam proses pembelajarannya membangun struktur kognitif siswa serta dapat memotivasi siswa untuk berpikir kritis dan kreatif . Pada saat model pembelajaran  Problem Posing siswa melakukan hal yang lebih banyak, membentuk asosiasi untuk merumuskan soal dan mengajukan masalah/soal lebih kreatif dan melakukan pemecahan masalah (problem solving) yang lebih efektif. Merumuskan atau membentuk soal adalah suatu aktivitas dalam pembelajaran yang dapat mengembangkan motivasi dan kemampuan siswa untuk berpikir kritis dan kreatif karena dalam model pembelajaran  Problem Posing siswa mendapat pengalaman langsung dalam merumuskan (membentuk soal sendiri).

Jadi problem posing bisa diartikan sebagai pengajuan soal atau pengajuan masalah. Sehingga model pembelajaran problem posing adalah suatu pola umum perbuatan guru/peserta didik dalam peristiwa belajar mengajar pengajuan masalah oleh peserta didik. (Suyitno, 2004), menjelaskan bahwa problem posing diaplikasikan dalam tiga bentuk aktifitas kognitif matematika sebagai berikut. Presolution posing, yaitu siswa membuat pertanyaan berdasarkan pernyataan yang dibuat oleh guru.
Within solution posing, yaitu siswa memecah pertanyaan tunggal dari guru menjadi sub-sub pertanyaan yang relevan dengan pertanyaan guru. Post solution posing yaitu siswa membuat soal yang sejenis, seperti yang dibuat oleh guru.

Sedangkan Silver dan Cai (Macdonald (2007) mengklasifikasikan tiga aktivitas koginitif dalam pembuatan soal sebagai berikut:

1.      Pre-solution posing, yaitu pembuatan soal berdasarkan situasi atau informasi yang diberikan.

Contoh:

Buatlah soal berdasarkan informasi berikut ini.

Ali bermaksud membeli sebuah buku seharga Rp 10.000,00, tetapi ia hanya

mempunyai Rp 6.000,00

Soal-soal yang mungkin disusun siswa adalah sebagai berikut.

a. Apakah Ali mempunyai cukup uang untuk membeli buku itu?

b. Berapa rupiah lagi yang dibutuhkan Ali agar ia dapat membeli buku itu?

2. Within-solution posing, yaitu pembuatan atau formulasi soal yang sedang

diselesaikan. Pembuatan soal demikian dimaksudkan sebagai penyederhanaan dari

soal yang sedang diselesaikan. Dengan demikian, pembuatan soal demikian akan

mendukung penyelesaian soal semula.

Contoh:

Diketahui soal sebagai berikut.

Sebanyak 20.000 galon air diisikan ke kolam renang dengan kecepatan tetap. Setelah 4 jam pengisian, isi kolam renang tersebut menjadi 5/8 -nya. Jika sebelum pengisian kolam tersebut telah berisi seperempatnya, berapakah kecepatan aliran air tersebut? Soal-soal yang mungkin disusun siswa yang dapat mendukung penyelesaian soal tersebut adalah sebagai beirkut.

1. Berapa galon air di kolam renang ketika kolam itu berisi seperempatnya? Berapa galon air di kolam renang ketika kolam renang itu bersisi 5/8 -nya?
2. Berapakah perubahan banyaknya air dalam kolam renang setelah 5 jam pengisian?
3. Berapakah rata-rata perubahan banyaknya air di kolam renang itu?
4. Berapa waktu yang diperlukan untuk mengisi kolam renang tersebut sampai penuh?

3. Post-Solution Posing. Strategi ini juga disebut sebagai strategi “find a more challenging problem”. Siswa memodifikasi atau merevisi tujuan atau kondisi soal yang telah diselesaikan untuk menghasilkan soal-soal baru yang lebih menantang.

Pembuatan soal demikian merujuk pada strategi “what-if-not …?” atau ”what happen if …”. Beberapa teknik yang dapat digunakan untuk membuat soal dengan strategi itu adalah sebagai berikut.

1. Mengubah informasi atau data pada soal semula
2. Menambah informasi atau data pada soal semula
3. Mengubah nilai data yang diberikan, tetapi tetap mempertahankan kondisi atausituasi soal semula.
4. Mengubah situasi atau kondisi soal semula, tetapi tetap mempertahankan data atau informasi yang ada pada soal semula.

Contoh:

Luas persegi panjang dengan panjang 2 m dan lebar 4 m adalah 8 m2 . Soal-soal yang dapat disusun adalah sebagai berikut.

a. Bagaimana jika lebarnya bukan 2 m tetapi 3 m? Bagaimana luasnya?

b. Apa yang terjadi jika mengubah panjang dan lebarnya masing-masing 

menjadi dua kali? Apakah luasnya juga akan menjadi dua kali luas semula?

c. Bagaimana jika kita mengubah panjangnya menjadi dua kali dan mengurangi lebarnya menjadi setengahnya? Apakah luasnya akan tetap?

d. Tentukan panjang dan lebar suatu persegi panjang yang luasnya sama dengan dua kali luas persegi panjang semula.

B.     Prinsip Model Pembelajaran Problem Posing

Pada prinsipnya, model pembelajaran problem posing adalah model pembelajaran yang mewajibkan para siswa untuk mengajukan soal sendiri melalui belajar (berlatih soal) secara mandiri (Suyitno, 2004).

C.     Sintaks/Tahap Pembelajaran Problem Posing

Ketika guru menerapkan PPL di ruang kelas mereka harus berusaha mendekati siswanya sebagai partner dialog agar dapat menciptakan atmosfer harapan, cinta, kerendahan hati, dan kepercayaan. Hal ini dapat dilakukan melalui 6 poin rujukan:

1.      Para dialoger (guru atau siswa) meyakini pengetahuan sebagai hasil dari pengalaman dan kondisi individual.

2.      Mereka mendekati dunia historis dan cultural sebagai realitas yang dapat berubah yang dibentuk oleh representasi ideologis manusia atau realitas.

3.      Para siswa berusaha menghubungkan antara kondisinya sendiri dengan kondisi-kondisi yang dihasilkan melalui upayanya dalam mengkontruksi realitas.

4.      Para dialoger mempertimbangkan cara-cara dalam membentuk realitas melalui metode pengetahuan. Jadi, realitas yang baru nantinya bersifat kolektif, berubah, dan dirasakan bersama-sama.

5.      Para siswa mengembangkan skill literasi (baca tulis) untuk dapat mengekspresikan gagasan-gagasan, sehingga dapat member potensi pada tindakan berpengetahuan.

6.      Para siswa mengidentifikasi mitos-mitos yang dominan dalam wacana atau diskursus dan berusaha menafsirkan ulang mitos-mitos tersebut untuk mengakhiri siklus penindasan (oppression).

Secara lebih konkrit, Elizabeth Quintero, professor di Department of Teaching and Learning, Newyorks University, dalam tulisannya “ Using Native Languages to Learn English”, menyajikan tiga tahap penting pengajaran bahasa inggris kelas 7 berdasarkan metode PPL  yang dikembangkan oleh Freire.

Tahap 1: Listening-Hearing the Story

1. Guru memperkenalkan informasi  sosial dan historis yang berkaitan dengan topik pelajaran.
   
2. Guru meminta siswa untuk melakukan Pre-Reading atas informasi tersebut untuk melihat seberapa jauh pengetahuan mereka sebelumnya dalam merespon informasi.
   
3. Guru mencontohkan pengalaman historis dan sosialnya sendiri untuk mengajak siswa berpikir tentang peristiwa mereka sendiri pada masa lalu.
   
4. Guru mulai menceritakan kisahnya dengan menggunakan instrument visual, audio, atau gambar di hadapan siswa.

Tahap 2: Dialogue-Telling the Story

1.      Setelah menceritakan kisah pribadinya, guru menunjukkan empat gambar dalam satu kertas yang secara visual menceritakan kisahnya secara kronologis.

2.      Guru meminta siswa untuk menjelaskan setiap gambar tersebut dengan menggunakan tata bahasa yang benar.

3.      Selama proses ini, siswa diminta untuk bekerja dalam kelompok kecil untuk mendiskusikan gagasan-gagasannya.

4.      Guru meminta siswa untuk menceritakan kembali kisah-kisahnya dengan menggunakan kata-katanya sendiri.

Tahap 3: Action-Your Storry Assignment

Guru memberi siswa panduan belajar dengan menginstruksikan kepada mereka untuk:

1.      Membagi cerita ke dalam empat bagian.

2.      Menggambar sebuah lukisan yang menunjukkan empat bagian cerita.

3.      Menceritakan kisah tersebut dalam bahasa inggris kepada tiga siswa lain di hadapan guru.

4.      Menulis kembali cerita dalam bahasa inggris dan mengumpulkannya kepada guru.

Sedangkan menurut menurut Menon(1996:530-532) dapat dilakukan dengan tiga cara berikut :

1.      Berikan kepada siswa soal cerita tanpa pertanyaan, tetapisemua informasi yang diperlukan untuk memecahkan soaltersebut ada. Tugas siswa adalah membuat pertanyaan berdasar informasi tadi.

2.      Guru menyeleksi sebuah topik dan meminta siswa untuk membagi kelompok. Tiap kelompok ditugaskan membuatsoal cerita sekaligus penyelesaiannya. Nanti soal-soaltersebut dipecahkan oleh kelompok-kelompok lain.Sebelumnya soal diberikan kepada guru untuk diedit tentangkebaikan dan kesiapannya. Soal-soal tersebut nantidigunakan sebagai latihan. Nama pembuat soal tersebutditunjukkan, tetapi solusinya tidak. Soal-soal tersebutdidiskusikan dalam masing-masing kelompok dan kelas. Hal ini akan memberi nilai komunikasi dan pengalaman belajar.Diskusi tersebut seputar apakah soal tersebut ambigu atautidak cukup kelebihan informasi. Soal yang dibuat siswatergantung interes siswa masing-masing. Sebagai perluasan,siswa dapat menanyakan soal cerita yang dibuat secaraindividu.

3.      Siswa diberikan soal dan diminta untuk mendaftar sejumlah pertanyaan yang berhubungan dengan masalah. Sejumlah pertanyaan kemudian diseleksi dari daftar tersebut untuk diselesaikan. Pertanyaan dapat bergantung dengan pertanyaan lain.Bahkan dapat sama, tetapi kata-katanya berbeda.

Langkah pembelajaran menurut Elfis (2009) sebagai berikut:

1) Guru menuliskan topik pembelajaran.

2) Guru menuliskan tujuan pembelajaran.

3) Guru membagi peserta didik dalam kelompok yang berisi 4-5 orang.

4) Guru menugaskan peserta didik membuat rangkuman.

5) Guru menugaskan peserta didik membuat pertanyaan dari hasil rangkuman.

6) Pertanyaan yang telah dibuat diserahkan ke kelompok lain untuk dicarikan

jawabannya.

7) Diskusi kelas.

8) Guru memberikan penguatan pada diskusi kelas.

9) Guru membimbing peserta didik menyusun kesimpulan.

D.    Karakteristik Model Pembelajaran Problem Posing        

Problem posing adalah model pembelajaran yang melibatkan peserta didik dalam proses pembelajaran secara langsung untuk memberi kesempatan kepada siswa dalam menganalisis permasalahan yang ada dengan serangkaian kegiatan yang lebih bermakna.

Dengan kegiatan-kegiatan siswa yang secara langsung dengan situasi yang telah dicitakan guru. Dalam kegiatan tersebut maka siswa dapat membuka wawasan yang dimilikinya dan memberikan kesempatan yang luas untuk saling berkomunikasi.

Thobroni dan Mustofa (2012:350) menyatakan bahwa pembelajaran problem posing memiliki karakteristik sebagai berikut:

a.       Guru belajar dari murid dan murid belajar dari guru.

b.      Guru menjadi rekan murid yang melibatkan diri dan menstimulasi daya pemikiran kritis murid-muridnya serta mereka saling memanusiakan.

c.       Manusia dapat mengembangkan kemampuannya untuk mengerti secara kritis dirinya dan dunia tempat ia berada.

d.      Pembelajaran problem posing senantiasa membuka rahasia realita yang menantang manusia kemudian menuntut suatu tanggapan terhadap tantangan tersebut.

E.     Kelebihan Model Pembelajaran Problem Posing

Dalam Ilfi Norman  & Md. Nor Bakar  (2011: 1) kelebihan model problem posing adalah :

a)      Kemampuan memecahkan masalah / mampu mencari berbagai jalan dari suatu kesulitan yang dihadapi.

b)      Mengembangkan pengetahuan dan pemahaman siswa/ terampil menyelesaikan soal tentang materi yang diajarkan.

c)      Mengetahui proses bagaimana cara siswa memecahkan masalah.

d)     Meningkatkan kemampuan mengajukan soal.

e)     Sikap yang positif terhadap matematika / Minat siswa dalam pembelajaran matematika lebih besar dan siswa lebih mudah memahami soal karena dibuat sendiri.

f)      Mendatangkan kepuasan tersendiri bagi siswa jika soal yang dibuat tidak mampu diselesaikan oleh kelompok lain.

Sedangkan kekurangan model pembelajaran problem posing yaitu pembelajaran model problem posing membutuhkan persiapan informasi yang banyak untuk sumber soal, dan agar pelaksanaan kegiatan dalam membuat soal dapat dilakukan dengan baik perlu ditunjang oleh buku yang dapat dijadikan pemahaman dalam kegiatan belajar terutama membuat soal. Selain itu, kelebihan model pembelajaran Menurut Usmanto (2007), sebagai berikut:

1.      Meningkatkan daya penalaran siswa dalam mengikuti proses pembelajaran

karena siswa dituntut dan dilatih membuat pertanyaan dan jawaban sendiri.

2.      Meningkatkan percaya diri siswa sebab siswa dituntut untuk berani

mengemukakan pendapat.

3. Meningkatkan rasa senang siswa dalam pembelajaran.

4.  Meningkatkan keaktifan siswa dalam mengikuti pelajaran karena siswa

terlibat langsung dalam pembahasan materi.

5.    Meningkatkan prestasi belajar siswa.

DAFTAR PUSTAKA

Elfis, 2010b. Pendekatan, Strategi, Metode, Teknik, Taktik, dan Model Pembelajaran. http://elfisuir.blogspot.com/2010/01. Diunduh pada tanggal 6 Oktober 2015.

Menon, Ramakrishnan. 1996.”Mathematical Comunicationthrough Student-Constructed Question”. TeachingChildren Mathematics,V.2, N.9, May 1996, h.530-532. Diunduh pada tanggal 4 Oktober.

Muhammad Thobroni dan Arif Mustofa. 2012. Belajar dan Pembelajaran: Pengembangan Wacana dan Praktik Pembelajaran dalam Pembangunan Nasional. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.

Norman, Ilfi., Md. Nor Bakar. 2011. “Secondary School Students’ Problem Posing Strategies: Implications To Secondary School Students’ Problem Posing Performances”. Journal of Edupres, Volume 1 September 2011, 1-8. Diunduh tanggal 5 Oktober 2015.

Silver, E. & Cai, J. 1996. An Analysis of Aritmatic Problem Posing by Middle School

Students. Journal for Research in Mathematis Education, V.2, N.5. November

1996, p.521 – 539.

Suyitno, Amin. 2004. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I. Semarang: Universitas Negeri Semarang.

Usmanto. 2007. Implementasi Model Pembelajaran Problem Posing Tipe Pre Solution Posing Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas III D SMPN 2 Petarukan Kabupaten Pemalang Pada Pokok Bahasan Lingkaran II. http://digilib.unnes.ac.id.pdf. Diunduh pada tanggal 5 Oktober 2015.