Bilangan Prima, Rumus Menentukan Bilangan Prima, dan Kegunaan Bilangan Prima

Bilangan Prima

Hallow sahabat, pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang bilangan prima. Nah, bagi yang belum paham mengenai bilangan prima pastinya anda merasa kebingungan dan bertanya-tanya, baik pada teman, sudara atau bahkan sama mbah google hehehe. Sebenarnya apa dan seperti apa sih itu bilangan prima? Yuk langsung saja simak pembahasan berikut ini!

Pengetian Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan asli yang bernilai lebih dari 2 dan mempunyai 2 faktor pembagi yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan prima memiliki 2 faktor pembagi berarti bilangan itu hanya habis dibagi oleh angka 1 dan bilangan itu sendiri. Sepeti contoh, 2 adalah bilangan prima. Mengapa bilangan 2 adalah bilangan prima? Karena angka 2 hanya bisa dibagi oleh angka 1 dan 2.

Contoh Bilangan Prima

sans-serif;">Contoh bilangan prima 1-100

2	3	5	6	11
13	17	19	23	29
31	37	41	43	47
53	59	61	67	71
73	79	83	89	97

Catatan: Angka 2 adalah satu-satunya bilangan prima genap

Pembuktian Matematika bahwa "Tidak ada bilangan prima terbesar"

Untuk setiap bilangan prima p, terdapat bilagan prima p 'seperti p' lebih besar dari p. Bukti matematis ini, yang ditunjukkan pada zaman kuno oleh matematikawan Yunani Eculid, memvalidasi konsep bahwa tidak ada bilangan prima "terbesar".

Kebalikan dari bilangan prima adalah bilangan Komposit, yaitu bilangan asli bernilai lebih dari 1 serta memiliki dari 2 faktor pembagi.

Contoh bilangan prima 1-1000

Terdapat 168 bilangan prima diantara angka 1-1000.

Angka 1 bukanlah bilangan prima. Hal ini dikarenakan angka 1 hanya memiliki 1 faktor pembagi, sehingga bilangan prima dimulai dari angka 2 dan angka 2 merupakan satu-satunya bilangan prima yang bernilai genap.

2	3	5	7	11	13	17	19	23	29
31	37	41	43	47	53	59	61	71	73
79	83	89	97	101	103	107	109	113	127
131	137	139	149	151	157	163	167	173	179
181	191	193	197	199	211	223	227	229	233
239	241	251	257	263	269	271	277	281	283
293	307	311	313	317	331	337	347	349	353
359	367	373	379	383	389	397	401	409	419
421	431	433	439	443	449	457	461	463	367
479	487	593	599	601	607	613	617	619	631
641	643	647	653	659	661	673	677	683	691
701	709	719	727	733	739	743	751	757	761
769	773	787	797	809	811	821	823	827	829
839	853	857	859	863	877	881	883	887	907
911	919	929	937	941	947	953	967	971	977
983	991	997

Rumus Bilangan Prima│Cara Menentukan Bilangan Prima

Untuk menyebutkan bilangan prima secara berurut, kita tidak perlu menghafalnya. Berikut alogaritma bilangan prima.

1. Tulis 2 bilangan prima terkecil yaitu (2,3)

2. Gunakan cara berikut hingga batas atas bilangan prima yang dicari.

• Definisikan 2 bilangan pria berikutnya yaitu a (5) fdan b (7)
• Jumlahkan a dengan angka 6, x = a + 6
  ↔ JIka x habis dibagi 5, maka x bukan bilangan prima
  ↔ Jika x tidak habis dibagi 5, x bilangan prima berikutnya

3. Jumlahkan b dengan angka 6, y = b + 6

• Jika y habis dibagi 5, maka y bukan bilangan prima
• JIka y tidak habis dibagi 5, maka y bilangan prima berikutnya

4. Ulang langkah 1, 2, 3 dengan mengubah nilai a = x dan b = y

5. Selesai

Dari uraian di atas, berikut adalah ilustrasinya:

Jadi, bilangan prima d antara 1-40 adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, dan 37.

Pengertian Faktor Prima dan Pohon Faktor

Faktor prima adalah bilangan-bilangan prima penyusun suatu bilangan komposit. Untuk mencari faktor prima suatu bilangan dapat menggunakan bantuan pohon faktor.

Untuk mencari faktor prima suatu bilangan menggunakan pohon faktor caranya adalah dengan membagi secara terus menerus dengan bilangan prima terkecil yang mungkin.

Contoh:

Carilah faktor prima dari 45!

Penyelesaian:

Jadi, faktor prima dari 45 adalah 3 x 3 x 5

E. Kegunaan Bilangan Prima

• Dalam kajian ilmu matematika bilangan prima erat kaitannya dengan tingkat pembelajaran yang lebih tinggi, seperti mencari FPB, menyederhanakan pecahan, dan lain-lain.
• Bilangan prima sering digunakan dalam ilmu kriptografi (criptography) untuk melakukan enkripsi daya. Penerapannya memegang pernanan yang sangat penting terkait kemanan data, sepeerti network security, sistem keamanan rekening bank, dan lain-lain